算数、覚えてる？
場合の数を、もう一度
並べ方・選び方が全部で何通りあるかを数える問題です。「順番を区別するか」を最初に決めます。
解き方の手順
- 並べる（順番を区別する）：選べる数を順に掛け算する。
- 選ぶだけ（順番を区別しない）：並べる場合の数を、並べ替えの数で割る。
- 整数をつくるとき、最初の位に0は使えない。
- 迷ったら、樹形図を描いて数え上げて確かめる。
小さい数で樹形図を描いてみて、掛け算の考え方が合っているか確かめるのがおすすめです。
例題で確認
A・B・C・Dの4人が、1列に並びます。並び方は全部で何通りありますか。
答え：24通り
先頭は4通り、2番目は残り3通り、3番目は残り2通り、最後は1通り。4×3×2×1＝24通りです。
よくある間違い
- 委員長・副委員長のように役がつく場合と、役がない場合を混同する。
- 最初の位に0を使ってしまう。
練習問題に挑戦
この単元のオリジナル問題（3問・解説つき）に挑戦してみましょう。